为提高智能车辆路径跟踪的鲁棒性,基于模型预测控制原理提出了一种路径跟踪控制方法。该方法对车辆的3自由度非线性动力学模型进行线性化,得到线性时变模型和预测方程,并将包括控制量、控制增量等约束纳入二次规划的求解过程,同时考虑质心侧偏角、路面附着系数等影响操稳特性的约束条件。在Car Sim和MATLAB/Simulink平台上以不同车速进行了双移线工况下的联合仿真,结果显示,该控制器可较好地实现路径跟踪,并保持较好的稳定性。 实现车辆较好、较快地跟踪期望路径，不需要研究车辆的悬架特性；同时，考虑到本文基于模型预测原理进行路径跟踪控制，需要尽可能简化约束以减小计算量。基于此，本文作如下简化：a.忽略路面的凹凸不平，假设车辆始终行驶在平坦路面上；b.忽略悬架作用和车辆的垂向运动；c.忽略车辆本身转向系统的影响，以前轮转角作为系统输入；d.假设左、右轮胎完全一致，只考虑轮胎的侧偏特性且工作于线性区；e.忽略空气阻力和滚动阻力。用单轨模型描述车辆运动，构建只有纵向、横向、横摆3个自由度的车辆模型，如图1所示。图13自由度车辆模型据此建立的车辆动力学模型为：ìím(x)-yφ=2F1fcosδf-2Fcfsinδf+2Flrm(x)+xφ=2F1fsinδf+2Fcfcosδf+2FcrIzφ=2a(F)1fsinδf+Fcfcosδf-2bFcr（1）其中，Fcf、Fcr分别为车辆前、后轮胎所受的侧向力，与轮胎的侧偏刚度、侧偏角有关；Flf、Flr分别为车辆前、后轮胎所受纵向力，与轮胎的纵向刚度、滑移率有关；Fxf、Fxr分别为车辆前本文由公司网站 张家港蔬菜大棚滚圆机网站 转载中国知网整理!    http://www.gunyuanji.org/、后轮胎在x方向所受的力；Fyf、Fyr分别为车辆前、后轮胎在y方向所受的力；δf为车辆前轮转角；φ为车辆横摆角；a为前轴到质心的距离；b为后轴到质心的距离；Iz为车辆绕乙轴的转动惯量。根据前文假设，本文涉及的轮胎力用线性函数近似表示。引入侧偏刚度基于模型预测控制-电动液压滚圆机滚弧机张家港钢管滚圆机滚弧机折弯机、侧偏角、纵向刚度、滑移率后，轮胎力可以表示为：Flf=ClfSf（2）Flf=ClfSr（3）Fcf=Ccfè÷δf-y+aφx（4）Fcr=Ccrè÷bφ-yx（5）式中，Ccf、Ccr分别为车辆前、后轮胎的侧偏刚度；C控制增量作用于系统。进入到下一个周期后，系统重复上述过程，循环实现车辆对目标路径的跟踪。4仿真结果本文选取双移线作为目标路径，仿真时，路面附着系数取0.85，车辆的初始位置为坐标原点，控制器的预测时域Np=20，控制时域Nc=3，分别以18km/h、36km/h、54km/h的纵向速度进行联合仿真，控制器其他参数如表1所示。表1控制器参数为了验证本文提出的模型预测控制器在路径跟踪上的控制效果，以基于实车参数搭建的3自由度车辆模型作为控制对象，在CarSim平台和MATLAB/Simulink平台进行联合仿真，仿真结果如图2所示。（a）路径跟踪效果（b）前轮转角（c）侧向加速度（d）横摆角速度图2不同速度下双移线工况仿真结果图2a表明，3种速度工况下车辆都能较好地进行路径跟踪，但在弯道处易出现微小偏差，且偏差随速度的增加而增大，最大偏差为0.1m，相对于1.87m的车身宽度可以忽略。图2b表明，随着速度的增加，转角开始变化的位置前移，由于内、外车轮的行程不同，左、右轮的转角变化必然存在微小差异。图2c表明，随着速度的增加，侧向加速度也在增加，但始终保持在±0.3g的较小范围内。图2d表明，横摆角速度变化也很平稳。由图2b~图2d可以看出，前轮转角、横摆角速度、侧向加速度虽然出现了抖动，但均在较小范围内，说明该控制器控制下的车辆在运行过程中处于良好的稳定状态。抖动原因可能是较大的侧向加速度使轮胎侧偏特性突然处于非线性区，对此，可以考虑适当增加车辆横摆角的约束，并调整控制器控制时域。此外，当车辆以18km/h行驶时，车辆的前轮转角、侧向加速度以及横摆角速度均对应在弯道处出现抖动，原因可能是车辆低速行驶时几乎完全跟踪目标路径，变化灵敏。综上，该控制器的控制效果完全可以满足中低基于模型预测控制-电动液压滚圆机滚弧机张家港钢管滚圆机滚弧机折弯机本文由公司网站 张家港蔬菜大棚滚圆机网站 转载中国知网整理!    http://www.gunyuanji.org/